Trouve l’erreur · 3e
Résoudre x² = a
Émilie résout x2 = 25. Elle écrit : « x = 5, et seulement 5, car une racine carrée est toujours positive. »
Trouve son erreur, explique-la et donne toutes les solutions. Cherche d’abord seul, deux minutes, sur une feuille : la correction ne sert que si l’on a cherché avant.
Voir la correction
Émilie a appliqué à l’équation la règle qui définit √25. √25 désigne bien le seul nombre positif 5, mais l’équation x2 = 25 cherche tous les nombres dont le carré vaut 25 : 52 = 25 et (−5)2 = 25.
Solutions : x = 5 ou x = −5.
Erreur fréquente : répondre seulement −5.
Pour le parent : erreur de rigueur : sa règle est juste pour √25, pas pour l’équation. Question d’aide à poser plutôt que la réponse : « Combien font (−5) × (−5) ? Ce nombre vérifie-t-il l’équation ? »
La base à revoir si ça coince
Le produit de deux nombres négatifs est positif : (−5) × (−5) = 25. Elle est travaillée dans Mon cahier de 4e, atelier M01 « Multiplier et diviser des nombres relatifs ».
À ton tour
Résous : x2 = 81 ; x2 = 0 ; x2 = −4.
Voir les réponses
x2 = 81 : x = 9 ou x = −9 ; x2 = 0 : x = 0 ; x2 = −4 : aucune solution, car un carré n’est jamais négatif.
La fiche à imprimer
Télécharger la fiche · PDF, 1 page, 93 Ko : l’erreur, de la place pour chercher, l’exercice, et le corrigé à plier en bas.
Tiré de Mon cahier de 3e, atelier M05, exercice 10 (à paraître). Les autres erreurs à trouver · Essayer l’application 14 jours