Trouve l’erreur · 4e
Une égalité vraie pour tout x ?
Noé affirme : « 2x + 3 = 5x, quel que soit le nombre x. »
A-t-il raison ? Justifie. Cherche d’abord seul, deux minutes, sur une feuille : la correction ne sert que si l’on a cherché avant.
Voir la correction
Pour x = 0, 2x + 3 vaut 3 et 5x vaut 0 : un seul contre-exemple suffit à prouver que l’égalité n’est pas vraie pour tout x. Pour x = 1, les deux valent 5, mais un exemple où l’égalité marche ne prouve rien. Enfin, 2x + 3 ne se réduit pas en 5x : on n’additionne pas des x et des nombres.
Non : pour x = 0, on obtient 3 d’un côté et 0 de l’autre.
Erreur fréquente : croire qu’un exemple où l’égalité marche prouve qu’elle est toujours vraie.
Pour le parent : un contre-exemple suffit pour dire non ; pour dire oui, il faut une démonstration. Question d’aide à poser plutôt que la réponse : « Essaie x = 0 : les deux côtés sont-ils égaux ? »
La base à revoir si ça coince
Calculer la valeur d’une expression en remplaçant la lettre, en respectant les priorités. Elle est travaillée dans Mon cahier de 5e, atelier M05 « Enchaîner des opérations : priorités et expression ».
À ton tour
Pour x = −3, que vaut x2 ? Que signifie l’écriture 5x ?
Voir les réponses
Pour x = −3, x2 = (−3) × (−3) = 9 ; 5x signifie 5 × x.
La fiche à imprimer
Télécharger la fiche · PDF, 1 page, 93 Ko : l’erreur, de la place pour chercher, l’exercice, et le corrigé à plier en bas.
Une question de l’application Cinq Marches, en 4e, notion « Ce que veut dire une lettre » : s’y entraîner avec l’essai de 14 jours. Le cahier de la classe : Mon cahier de 4e (à paraître). Les autres erreurs à trouver · Essayer l’application 14 jours